Έχοντας υπ’ όψιν τις πρακτικές δυσκολίες της μεθόδου του Ενεργειακού Ισοζυγίου (Griffith-Irwin), το 1950 ο Irwin ανέπτυξε τη μέθοδο της Έντασης Τάσεων.

Κατ’ αρχήν έδειξε ότι οι τάσεις σ  στη περιοχή της ρωγμής έχουν τη μορφή:

  (12)

όπου, r & θ  είναι οι κυλινδρικές πολικές συντεταγμένες του σημείου ως προς την αιχμή της ρωγμής, και, ΚΙ είναι μια σταθερά που μας δίνει το μέγεθος του πεδίου ελαστικής τάσης και καλείται Συντελεστής Έντασης Τάσεων.

Ο Συντελεστής Έντασης Τάσεων ΚΙ  δίνεται γενικά από τη σχέση:

(13)

όπου f(a/w) είναι μια αδιάστατη παράμετρος η οποία εξαρτάται μόνο από τη γεωμετρία του δοκιμίου, το πλάτος του (w),  και, το μήκος της ρωγμής (α).

Ο Irwin έδειξε επίσης ότι η διάδοση της ρωγμής εξαρτάται από την επίτευξη μιας κρίσιμης τιμής για τον Συντελεστή Έντασης Τάσεων, την ΚΙC , την Αντοχή Θραύσης ή Σκληρότητα Θραύσης, και επιπλέον, ότι αυτό είναι απ’ ευθείας ισοδύναμο με την επίτευξη της κρίσιμης ελαστικής ενέργειας, GC, στη μέθοδο Griffith-Irwin. Μάλιστα, οι δύο κρίσιμες τιμές συνδέονται με τη παρακάτω σχέση:

(14)

η δε συνθήκη για διάδοση της ρωγμής σε μια άπειρη πλάκα με κεντρική ρωγμή είναι:

(15)

Παράδειγμα:

Δίνεται μια πλάκα από κράμα αλουμινίου με KIC = 60 MPa√m, και τάση διαρροής σΔ = 400 MPa.

Ερωτήσεις:

Α) Αν εφαρμοστεί τάση σα = 200 MPa, ποιο είναι το κρίσιμο μέγεθος μιας ρωγμής δηλ., για το οποίο KI = KIC ;

Β) Αν η πλάκα ήταν από γυαλί που τυπικά έχει KIC = 1 MPa√m, τότε ποιο θα ήταν το κρίσιμο μέγεθος της ρωγμής για την ίδια τάση;

Απαντήσεις:

Α) Για το κρίσιμο μέγεθος της ρωγμής θα ισχύει η (15):

Β) Όμοια για το γυαλί θα έχουμε:

Γραμμική Ελαστική Θραυστομηχανική (Linear Elastic Fracture Mechanics – LEFM)

Σε γενικές γραμμές, η μέθοδος Έντασης Τάσεων και η μέθοδος Ενεργειακού Ισοζυγίου μας λένε και οι δύο ότι:  

όταν το γινόμενο     φτάσει σε μια κρίσιμη τιμή,
η ρωγμή μπορεί πλέον να διαδοθεί.

Η διαφορά με τη μέθοδο του Συντελεστή Έντασης Τάσεων, Κ, είναι ότι μπορεί να εφαρμοστεί σε πολύ περισσότερες πραγματικές περιπτώσεις και για διαφορετικές μορφές δοκιμίων. Σήμερα πλέον υπάρχουν πολλά εγχειρίδια που μας δίνουν με λεπτομέρεια τις σχέσεις μεταξύ του Συντελεστή Έντασης Τάσεων, Κ, και των γεωμετρικών στοιχείων των δοκιμίων, για διάφορα είδη ρωγμών, για διαφορετικές φορτίσεις, κλπ.

Ένα ακόμη ισχυρό σημείο της μεθόδου είναι ότι μπορεί να εφαρμοστεί και σε περιπτώσεις αργής και σταθερής διάδοσης όπως π.χ. στη διάβρωση. Επιπλέον, ο Συντελεστής Έντασης Τάσεων, Κ, αποτελεί τη βάση της θεωρίας της Γραμμικής Ελαστικής Θραυστομηχανικής (Linear Elastic Fracture Mechanics – LEFM) και των μεθόδων πρόβλεψης της διάδοσης των ρωγμών υπό κόπωση (FCG – Fatigue Crack Growth).

[Προηγούμενη] | Πάνω | [Επόμενη]