• Πέμπτη 14 Φεβρουαρίου 2008: Αποτελέσματα εργαστηριακών ασκήσεων (pdf file).
  
  
• Δευτέρα 07 Ιανουαρίου 2008: Το αυριανό μάθημα (Τρίτη 8/1/2008) δεν θα γίνει λόγω απουσίας του διδάσκοντα. Τα μαθήματα της Τετάρτης και της Πέμπτης θα γίνουν κανονικά.
  
  
• Πέμπτη 20 Δεκεμβρίου 2007: Όσοι ενδιαφέρονται μπορούν να προσπαθήσουν και τις ακόλουθες ασκήσεις (pdf file).
  
  
• Τετάρτη 19 Δεκεμβρίου 2007: Η παράδοση και εξέταση της 3ης εργαστηριακής άσκησης θα πραγματοποιηθεί την Τετάρτη 9 Ιανουαρίου 2008 (1-3) για όσους είχαν δηλώσει ότι θα εξεταστούν την Τρίτη 18/12/2007, και την Πέμπτη 10 Ιανουαρίου 2008 (11-1) για όσους είχαν δηλώσει ότι θα εξεταστούν την Τετάρτη 19/12/2007.
  
  
• Δευτέρα 17 Δεκεμβρίου 2007: Λόγω της αναστολής της εκπαιδευτικής λειτουργίας του Παν. Κρήτης η εξέταση της 3ης εργαστηριακής άσκησης αναβάλλεται.
  
  
• Παρασκευή 14 Δεκεμβρίου 2007: Η εξέταση της 3ης εργαστηριακής άσκησης θα πραγματοποιηθεί από τους βοηθούς την ερχόμενη Τρίτη και Τετάρτη.
  
  
• Τετάρτη 12 Δεκεμβρίου 2007: 3η Εργαστηριακή άσκηση (ps file). (pdf file).
  Την Τρίτη 18/12 θα πρέπει να παραδώσετε μια έκθεση (τυπωμένη ή χειρόγραφη) που να περιέχει τις απαντήσεις των ερωτημάτων της άσκησης. Το υπολογιστικό μέρος θα εξεταστεί την Τρίτη 18/12 και την Τετάρτη 19/12. Θα πρέπει να δηλώσετε μέχρι αύριο, Πέμπτη 13/12, (αυστηρά) την ώρα που επιθυμείτε να εξετασθείτε στους καταλόγους που βρίσκονται στον πίνακα ανακοινώσεων έξω από το γραφείο μου (Θ-308).
  
  
• Τετάρτη 5 Δεκεμβρίου 2007: Την επόμενη εβδομάδα, Τετάρτη 12/12 και Πέμπτη 13/12 θα πραγματοποιηθεί εξέταση στο υπολογιστικό μέρος της 2ης εργ. άσκησης στο εργαστήριο Λ-205.
  Θα πρέπει να δηλώσετε μέχρι αύριο, Πέμπτη 6/12, (αυστηρά) την ώρα που επιθυμείτε να εξετασθείτε στους καταλόγους που βρίσκονται στον πίνακα ανακοινώσεων έξω από το γραφείο μου (Θ-308). ΔΕΝ θα εξεταστεί κανείς σε ώρα άλλη από αυτήν που έχει δηλώσει.
  
  
• Τρίτη 27 Νοεμβρίου 2007: 2η Εργαστηριακή άσκηση (ps file). (pdf file).
  Την Τρίτη 11/12 θα πρέπει να παραδώσετε μια έκθεση (τυπωμένη ή χειρόγραφη) που να περιέχει τις απαντήσεις των ερωτημάτων της άσκησης. Το υπολογιστικό μέρος θα εξεταστεί την Τρίτη 11/12 και την Πέμπτη 13/12.
  
  
• Πέμπτη 22 Νοεμβρίου 2007: Την Τρίτη 27/11/2007 και την Πέμπτη 29/11, θα πραγματοποιηθεί εργαστήριο στον υπολογιστή στην Λ-205, 11:00-13:00. (Θα γίνουν παραδείγματα χρήσης υποπρογραμμάτων του LAPACK.)
  
  
• Τετάρτη 21 Νοεμβρίου 2007: Η πρόοδος θα πραγματοποιηθεί το Σάββατο 1/12/2007, 12:00-14:00, στα Αμφ. Α και Β.
  
  
• Τρίτη 30 Οκτωβρίου 2007: Η εξέταση της 1ης εργαστηριακής άσκησης θα γίνει ως εξής:
  Την Τρίτη 6/11 κάθε ομάδα θα πρέπει να παραδώσει μια έκθεση (τυπωμένη ή χειρόγραφη) στην οποία θα περιέχονται τόσο οι απαντήσεις στα αναλυτικά ερωτήματα 3 και 4 (μελέτη συνάρτησης, γραφική παράσταση, κλπ.), όσο και πίνακες με τα υπολογιστικά αποτελέσματα των άλλων ερωτημάτων, καθώς και σχολιασμός τους.
  Επιπλέον, την Τρίτη 6/11 και την Πέμπτη 8/11 (11:00-13:00) θα πραγματοποιηθεί εξέταση στο υπολογιστικό μέρος της άσκησης στο εργαστήριο Λ-205.
  Θα πρέπει να δηλώσετε μέχρι την Πέμπτη 1/11 (αυστηρά) την ώρα που επιθυμείτε να εξετασθείτε στους καταλόγους που βρίσκονται στον πίνακα ανακοινώσεων έξω από το γραφείο μου (Θ-308). ΔΕΝ θα εξεταστεί κανείς σε ώρα άλλη από αυτήν που έχει δηλώσει.
  
  
• Πέμπτη 25 Οκτωβρίου 2007: 1η Εργαστηριακή άσκηση (ps file). (pdf file). (Διορθωμένες!)
  Η εξέταση της άσκησης θα γίνει την εβδομάδα 5-9/11, σε ώρες που θα ανακοινωθούν στην ιστοσελίδα του μαθήματος την ερχόμενη εβδομάδα.
  
  
• Τετάρτη 17 Οκτωβρίου 2007: Από σήμερα μπορείτε να δηλώσετε το τμήμα εργαστηρίων το οποίο θα παρακολουθείτε στους καταλόγους που βρίσκονται στον πίνακα ανακοινώσεων έξω από το Γραφείο Θ308.
  
  

Εκτενής εισαγωγή στα βασικά θέματα της Αριθμητικής Ανάλυσης. Έμφαση θα δοθεί στην κατανόηση της μαθηματικής θεωρίας που απαιτείται για την κατασκευή και μελέτη των αριθμητικών μεθόδων, στην κατασκευή και υλοποίηση των αλγορίθμων, καθώς και στην ανάλυση των αποτελεσμάτων.

Για τις διδακτικές ανάγκες του μαθήματος θα χρησιμοποιηθεί το βιβλίο "Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση" (5η αναθ. έκδοση), των Γ.Δ. Ακρίβη και Β.Α. Δουγαλή, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο 2005. Στο μάθημα θα αναλύσουμε τα παρακάτω θέματα:

• Κεφ. 2: Επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων
• Κεφ. 3: Γραμμικά συστήματα
• Κεφ. 4: Παρεμβολή
• Κεφ. 6: Αριθμητική ολοκλήρωση

Ο βαθμός του μαθήματος (Β), θα υπολογιστεί από τον βαθμό του τελικού διαγωνίσματος (Τ), το βαθμό της προόδου (Π) και τον μέσο όρο των εργαστηριακών ασκήσεων (Ε), σύμφωνα με τον παρακάτω τύπο:

Αν Τ ≥ 4.0, τότε Β = 0.3*E + max{0.2*Π + 0.5*T, 0.7*T}, διαφορετικά Β = T.

(Η πρόοδος θα γίνει αμέσως μετά την ολοκλήρωση των Κεφαλαίων 2 και 3.)

• Εντολές εισόδου/εξόδου. Οι εντολές FORMAT, PARAMETER και DATA. NA_Lab1.tar
  
• Η εντολή IF. Ανακυκλώσεις DO και WHILE. NA_Lab2.tar
  
• Πίνακες - διανύσματα. Είσοδος/έξοδος από αρχείο. NA_Lab3.tar
  
• Υπορουτίνες - υποπρογράμματα. Η εντολή EXTERNAL. Η εντολή COMMON. NA_Lab4.tar
  
• Υλοποίηση της μεθόδου της διχοτόμησης σε C και FORTRAN: bisection.c, bisection.f
  
• Παράδειγμα χρήσης της συνάρτησης ZEROIN (Fortran) για τον υπολογισμό ριζών της εξίσωσης f(x)=0. exzer.f
  
• Σύντομη περιγραφή του LAPACK (από Μ. Πλεξουσάκη) (ps file), (pdf file).
  Παράδειγμα χρήσης των DPPTRF και DPPTRS (lapacktest.f).
  Παράδειγμα χρήσης των DGETRF και DGETRS από ένα πρόγραμμα C (lapackfromC.c).
  Παράδειγμα χρήσης υποπρογραμμάτων του BLAS (matops.f).
  
• Παράδειγμα χρήσης των υποπρογραμμάτων SPLINE και SEVAL. spline.f.
  

• Πέμπτη 20 Δεκεμβρίου 2007: Τύποι ολοκλήρωσης Newton-Cotes (συνέχεια). Ο τύπος του Simpson (Κεφ. 6.1.2).
  
  
• Τετάρτη 19 Δεκεμβρίου 2007: Τύποι ολοκλήρωσης Newton-Cotes (Κεφ. 6.1). Ο τύπος του τραπεζίου (Κεφ. 6.1.1).
  
  
• Πέμπτη 13 Δεκεμβρίου 2007: Ασκήσεις στην παρεμβολή.
  
  
• Τετάρτη 12 Δεκεμβρίου 2007: Παρεμβολή με κυβικές splines (Κεφ. 4.7).
  
  
• Πέμπτη 6 Δεκεμβρίου 2007: Το σφάλμα της πολυωνυμικής παρεμβολής (Κεφ. 4.3). Παρεμβολή με splines (Κεφ. 4.5), Παρεμβολή με τμηματικά γραμμικές συναρτήσεις (Κεφ. 4.6).
  
  
• Τετάρτη 5 Δεκεμβρίου 2007: Παράσταση και υπολογισμός του πολυωνύμου παρεμβολής σε μορφή του Lagrange και σε μορφή του Νεύτωνα (Κεφ. 4.2.α, 4.2.β).
  
  
• Τρίτη 4 Δεκεμβρίου 2007: Πολυωνυμική Παρεμβολή (Κεφ. 4.1).
  
  
• Πέμπτη 29 Νοεμβρίου 2007: Επαναληπτικές μέθοδοι (συνέχεια). (Λήμμα 3.2 και Θεώρημα 3.4 χωρίς απόδειξη.)
  
  
• Τρίτη 27 Νοεμβρίου 2007: Επαναληπτικές μέθοδοι (Κεφ. 3.9).
  
  
• Τετάρτη 21 Νοεμβρίου 2007: Επιρροή του δείκτη κατάστασης στην απαλοιφή (Κεφ. 3.8.1).
  
  
• Τρίτη 20 Νοεμβρίου 2007: Δείκτης κατάστασης πίνακα (Κεφ. 3.8).
  
  
• Τετάρτη 14 Νοεμβρίου 2007: Νόρμες διανυσμάτων και πινάκων (συνέχεια).
  
  
• Τρίτη 13 Νοεμβρίου 2007: Κατάσταση γραμμικών συστημάτων (Κεφ. 3.6). Νόρμες διανυσμάτων (Κεφ. 3.7).
  
  
• Πέμπτη 8 Νοεμβρίου 2007: Τριδιαγώνια συστήματα (Κεφ. 3.4). Η ανάλυση Cholesky (Κεφ. 3.5).
  
  
• Τετάρτη 7 Νοεμβρίου 2007: Η μέθοδος απαλοιφής του Gauss με οδήγηση, ο αλγόριθμος της απαλοιφής στην πράξη (Κεφ. 3.2.2, 3.2.3). Η ανάλυση LU (Κεφ. 3.3).
  
  
• Τρίτη 6 Νοεμβρίου 2007: Η μέθοδος απαλοιφής του Gauss (Κεφ. 3.2, 3.2.1).
  
  
• Τρίτη 30 Οκτωβρίου 2007: Εισαγωγή στα γραμμικά συστήματα (Κεφ. 3.1).
  
  
• Πέμπτη 25 Οκτωβρίου 2007: Η μέθοδος της τέμνουσας (χωρίς αποδείξεις) (Κεφ. 2.4). Η συνάρτηση ZEROIN για τον υπολογισμό ριζών της εξίσωσης f(x)=0.
  
  
• Τετάρτη 24 Οκτωβρίου 2007: Επαναληπτικές μέθοδοι - Ασκήσεις: 2.12, 2.15.
  
  
• Τρίτη 23 Οκτωβρίου 2007: Επαναληπτικές μέθοδοι - Ασκήσεις: 2.1, 2.7, 2.11.
  
  
• Τετάρτη 17 Οκτωβρίου 2007: Η μέθοδος του Νεύτωνα (συνέχεια).
  
  
• Τρίτη 16 Οκτωβρίου 2007: Η έννοια της τάξεως σύγκλισης. Η μέθοδος του Νεύτωνα. Εισαγωγή, γεωμετρική ερμηνεία. Τοπικά τετραγωνική σύγκλιση της μεθόδου του Νεύτωνα. (Κεφ. 2.3).
  
  
• Τετάρτη 10 Οκτωβρίου 2007: Το θεώρημα της συστολής (Θεωρ. 2.1).
  
  
• Τρίτη 9 Οκτωβρίου 2007: Επαναληπτικές μέθοδοι (συνέχεια).
  
  
• Τετάρτη 3 Οκτωβρίου 2007: Η μέθοδος της διχοτόμησης (Κεφ. 2.1). Επαναληπτικές μέθοδοι (Κεφ. 2.2).
  
  
• Τρίτη 2 Οκτωβρίου 2007: Εισαγωγή. Επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων.