Γενικά διακρίνουμε τρία στάδια στη διάδοση των ρωγμών: (1) την έναρξη μιας ρωγμής, (2) τη σταθερή επέκταση της ρωγμής, και (3) την απότομη επέκταση και τη τελική θραύση.

Στο στάδιο (1) αναπτύσσονται οι τυχόν ατέλειες και μικρορωγμές του υλικού μέχρις ότου ενωθούν και σχηματίσουν ρωγμές μήκους τουλάχιστον 1 mm. Στο στάδιο (2) η ρωγμή επεκτείνεται με σταθερό ρυθμό λόγω των επαναλαμβανόμενων φορτίσεων. Στο στάδιο (3) η ρωγμή έχει μήκος τέτοιο ώστε K > KIC και η κατασκευή μπορεί να αστοχήσει απότομα.

   
Εικόνα 15 : Διαγράμματα του ρυθμού επέκτασης της ρωγμής (da/dN) ως προς τη μεταβολή του συντελεστή ΚΙ (ΔΚ). (α) Τα τρία στάδια. (β) Η επίδραση του λόγου R.

Το 1960, ο Paris έδειξε ότι ο ρυθμός αύξησης μιας ρωγμής υπό κόπωση da/dN συνδέεται με την μεταβολή του συντελεστή έντασης τάσεων ΔΚ. (=ΚΙmax-ΚΙmin)με τη παρακάτω εξίσωση ισχύος:

(22)

Η εξίσωση που πρότεινε ο Paris είναι η πιο γνωστή σήμερα ημιεμπειρική φόρμουλα που περιγράφει ικανοποιητικά και ταιριάζει σε ένα μεγάλο αριθμό περιπτώσεων και δεδομένων.
Όταν λογαριθμίσουμε την εξίσωση Paris προκύπτει μια γραμμική σχέση η οποία και  αντιστοιχεί στο γραμμικό τμήμα του 2ου σταδίου της επέκτασης της ρωγμής¨:

                                                (23)

Ο εκθέτης n παίρνει γενικά τιμές: 2 < n < 4. Ο τύπος του Paris έχει εμπλουτιστεί μέχρι σήμερα από διάφορους ερευνητές γα να γίνει πιο γενικός ή πιο ευέλικτος, όπως π.χ. με τη προσθήκη του λόγου R της ακολουθίας της φόρτισης ή άλλων παραμέτρων από τον Forman.

[Προηγούμενη] | Πάνω | [Επόμενη]