• Τετάρτη 13 Ιανουαρίου 2010: Αποτελέσματα εργαστηριακών ασκήσεων (pdf file).
  
  
• Τρίτη 15 Δεκεμβρίου 2009: Όσοι ενδιαφέρονται μπορούν να προσπαθήσουν και τις ακόλουθες ασκήσεις (pdf file).
  
  
• Δευτέρα 7 Δεκεμβρίου 2009: 3η Εργαστηριακή άσκηση. (pdf file).
  Η εξέταση της άσκησης θα γίνει την Τρίτη 15/12 (15:00-19:00) στην Η-203. Θα πρέπει να δηλώσετε μέχρι την Πέμπτη 10/12 (αυστηρά) την ώρα που επιθυμείτε να εξετασθείτε στους καταλόγους που θα βρίσκονται από αύριο στον πίνακα ανακοινώσεων έξω από το γραφείο μου (Θ-308). ΔΕΝ θα εξεταστεί κανείς σε ώρα άλλη από αυτήν που έχει δηλώσει.
  
  
• Τρίτη 1 Δεκεμβρίου 2009 Την Πέμπτη 3/12 θα γίνει μάθημα αναπλήρωσης στην ΡΑ-101, 13:00-15:00.
  
  
• Τετάρτη 25 Νοεμβρίου 2009: 2η Εργαστηριακή άσκηση. (pdf file).
  Η εξέταση της άσκησης θα γίνει την Πέμπτη 3/12 (15:00-19:00) στην Η-205. Θα πρέπει να δηλώσετε μέχρι την Τρίτη 1/12 (αυστηρά) την ώρα που επιθυμείτε να εξετασθείτε στους καταλόγους που βρίσκονται στον πίνακα ανακοινώσεων έξω από το γραφείο μου (Θ-308). ΔΕΝ θα εξεταστεί κανείς σε ώρα άλλη από αυτήν που έχει δηλώσει.
  
  
• Πέμπτη 29 Οκτωβρίου 2009: Το εργαστήριο MATLAB που χάθηκε την προηγούμενη Παρασκευή θα αναπληρωθεί αύριο Παρασκευή 30/10, 11:00-13:00.
  Η εξέταση της 1ης εργαστηριακής άσκησης θα γίνει την Πέμπτη 5/11 (15:00-19:00) στην Η-205. Θα πρέπει να δηλώσετε μέχρι την Τρίτη 3/11 (αυστηρά) την ώρα που επιθυμείτε να εξετασθείτε στους καταλόγους που βρίσκονται στον πίνακα ανακοινώσεων έξω από το γραφείο μου (Θ-308). ΔΕΝ θα εξεταστεί κανείς σε ώρα άλλη από αυτήν που έχει δηλώσει.
  
  
• Πέμπτη 22 Οκτωβρίου 2009: 1η Εργαστηριακή άσκηση. (pdf file).
  Η εξέταση της άσκησης θα γίνει την εβδομάδα 2-6/11, σε ώρες που θα ανακοινωθούν στην ιστοσελίδα του μαθήματος την ερχόμενη εβδομάδα.
  
  
• Τετάρτη 7 Οκτωβρίου 2009: Από σήμερα και μέχρι αύριο στις 12:00 μπορείτε να δηλώσετε το τμήμα εργαστηρίων το οποίο θα παρακολουθείτε (Η-205: Πέμπτη, 15:00-17:00, ή Παρασκευή, 11:00-13:00) στους καταλόγους που βρίσκονται στον πίνακα ανακοινώσεων έξω από το Γραφείο Θ308.
  
  

Εκτενής εισαγωγή στα βασικά θέματα της Αριθμητικής Ανάλυσης. Έμφαση θα δοθεί στην κατανόηση της μαθηματικής θεωρίας που απαιτείται για την κατασκευή και μελέτη των αριθμητικών μεθόδων, στην κατασκευή και υλοποίηση των αλγορίθμων, καθώς και στην ανάλυση των αποτελεσμάτων.

Για τις διδακτικές ανάγκες του μαθήματος θα χρησιμοποιηθεί κυρίως το βιβλίο "Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση" (5η αναθ. έκδοση), των Γ.Δ. Ακρίβη και Β.Α. Δουγαλή, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο 2005. Στο μάθημα θα αναλύσουμε τα παρακάτω θέματα:

• Κεφ. 1: Αριθμητική κινητής υποδιατολής και σφάλματα στρογγύλευσης.
• Κεφ. 2: Επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων.
• Κεφ. 3: Γραμμικά συστήματα.
• Κεφ. 4: Παρεμβολή.
• Κεφ. 6: Αριθμητική ολοκλήρωση.

• C. Moler, Numerical Computing with MATLAB, SIAM (Society of Industrial and Applied Mathematics), 2004. (online)
• E. Süli and D. Mayers, An Introduction to Numerical Analysis, Cambridge University Press, 2003. (Second printing, 2006.)
• D.J. Higham and N.J. Higham, MATLAB Guide (Second Edition), SIAM, 2005.
• N.J. Higham, Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, (Second Edition), SIAM, 2002.

Ο βαθμός του μαθήματος (Β), θα υπολογιστεί από τον βαθμό του τελικού διαγωνίσματος (Τ), και τον μέσο όρο των εργαστηριακών ασκήσεων (Ε), σύμφωνα με τον παρακάτω τύπο:

Αν Τ ≥ 4.0, τότε Β = 0.3*E + 0.7*T, διαφορετικά Β = T.

• Σημειώσεις MATLAB (στα αγγλικά). (Kermit Sigmon, Univ. of Florida). (David Griffiths, Univ. of Dundee).
  
  
• Σημειώσεις MATLAB κ. Ε. Κατσάνου, Τμ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. (.pdf file)
  
  
• Υλοποίηση της μεθόδου της διχοτόμησης σε MatLab: bisect.m
  
  
• Προγράμματα MATLAB: slower.m, slow.m, faster.m, fastest.m
  
  

• Πέμπτη 17 Δεκεμβρίου 2009: Επαναληπτικές ασκήσεις.
  
  
• Τετάρτη 16 Δεκεμβρίου 2009: Επαναληπτικές ασκήσεις.
  
  
• Τρίτη 15 Δεκεμβρίου 2009: Ασκήσεις στους τύπους ολοκλήρωσης Newton-Cotes.
  
  
• Πέμπτη 10 Δεκεμβρίου 2009: Τύποι ολοκλήρωσης Newton-Cotes (συνέχεια). Ο τύπος του Simpson (Κεφ. 6.1.2).
  
  
• Τετάρτη 9 Δεκεμβρίου 2009: Τύποι ολοκλήρωσης Newton-Cotes (Κεφ. 6.1). Ο τύπος του τραπεζίου (Κεφ. 6.1.1).
  
  
• Τρίτη 8 Δεκεμβρίου 2009: Ασκήσεις στην παρεμβολή.
  
  
• Πέμπτη 3 Δεκεμβρίου 2009: Παρεμβολή με splines (Κεφ. 4.5), Παρεμβολή με τμηματικά γραμμικές συναρτήσεις (Κεφ. 4.6). Παρεμβολή με κυβικές splines (Κεφ. 4.7).
  
  
• Τετάρτη 2 Δεκεμβρίου 2009: Παράσταση και υπολογισμός του πολυωνύμου παρεμβολής σε μορφή του Lagrange και σε μορφή του Νεύτωνα (Κεφ. 4.2.α, 4.2.β). Το σφάλμα της πολυωνυμικής παρεμβολής (Κεφ. 4.3).
  
  
• Τρίτη 1 Δεκεμβρίου 2009: Πολυωνυμική Παρεμβολή (Κεφ. 4.1).
  
  
• Τετάρτη 25 Νοεμβρίου 2009: Επαναληπτικές μέθοδοι (συνέχεια). (Λήμμα 3.2 και Θεώρημα 3.4 χωρίς απόδειξη.)
  
  
• Τρίτη 24 Νοεμβρίου 2009: Επαναληπτικές μέθοδοι (Κεφ. 3.9).
  
  
• Τετάρτη 18 Νοεμβρίου 2009: Επιρροή του δείκτη κατάστασης στην απαλοιφή (Κεφ. 3.8.1).
  
  
• Τρίτη 10 Νοεμβρίου 2009: Δείκτης κατάστασης πίνακα (Κεφ. 3.8).
  
  
• Πέμπτη 5 Νοεμβρίου 2009: Νόρμες διανυσμάτων και πινάκων (συνέχεια).
  
  
• Τετάρτη 4 Νοεμβρίου 2009: Κατάσταση γραμμικών συστημάτων (Κεφ. 3.6). Νόρμες διανυσμάτων (Κεφ. 3.7).
  
  
• Τρίτη 3 Νοεμβρίου 2009: Η ανάλυση Cholesky (Κεφ. 3.5).
  
  
• Πέμπτη 29 Οκτωβρίου 2009: Η ανάλυση LU (Κεφ. 3.3). Τριδιαγώνια συστήματα (Κεφ. 3.4).
  
  
• Τρίτη 27 Οκτωβρίου 2009: Η μέθοδος απαλοιφής του Gauss με οδήγηση.
  
  
• Πέμπτη 22 Οκτωβρίου 2009: Εισαγωγή στα γραμμικά συστήματα (Κεφ. 3.1). Η μέθοδος απαλοιφής του Gauss (Κεφ. 3.2, 3.2.1).
  
  
• Πέμπτη 22 Οκτωβρίου 2009: Εισαγωγή στα γραμμικά συστήματα (Κεφ. 3.1).
  
  
• Τετάρτη 21 Οκτωβρίου 2009: Η μέθοδος του Νεύτωνα - Ασκήσεις.
  
  
• Τρίτη 20 Οκτωβρίου 2009: Η μέθοδος της τέμνουσας (χωρίς αποδείξεις). Επαναληπτικές μέθοδοι - Ασκήσεις.
  
  
• Τετάρτη 14 Οκτωβρίου 2009: Η μέθοδος του Νεύτωνα (συνέχεια).
  
  
• Τρίτη 13 Οκτωβρίου 2009: Τοπικά τετραγωνική σύγκλιση της μεθόδου του Νεύτωνα. (Κεφ. 2.3).
  
  
• Πέμπτη 8 Οκτωβρίου 2009: Επαναληπτικές μέθοδοι (συνέχεια). Η έννοια της τάξεως σύγκλισης. Η μέθοδος του Νεύτωνα. Εισαγωγή, γεωμετρική ερμηνεία.
  
  
• Τετάρτη 7 Οκτωβρίου 2009: Επαναληπτικές μέθοδοι (Κεφ. 2.2). Το θεώρημα της συστολής (Θεωρ. 2.1).
  
  
• Τετάρτη 30 Σεπτεμβρίου 2009: Επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων. Η μέθοδος της διχοτόμησης (Κεφ. 2.1).
  
  
• Τρίτη 29 Σεπτεμβρίου 2009: Σφάλματα στον υπολογισμό αθροισμάτων (συνέχεια). Ευστάθεια αλγορίθμων.
  
  
• Πέμπτη 24 Σεπτεμβρίου 2009: Σφάλματα στον υπολογισμό αθροισμάτων.
  
  
• Τετάρτη 23 Σεπτεμβρίου 2009: Αριθμοί μηχανής. Επιρροή των σφαλμάτων στρογγύλευσης στους υπολογισμούς.
  
  
• Τρίτη 22 Σεπτεμβρίου 2009: Εισαγωγή. Συστήματα αριθμών. Αριθμητική κινητής υποδιαστολής.